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法國管理顧問格拉丘納斯在一篇論文中分析了上下級關(guān)系后提出一個數(shù)學(xué)模型，用來計算任何管理寬度下可能存在的人際關(guān)系數(shù)。該理論區(qū)分了三種類型的上下級關(guān)系：直接的單一的關(guān)系、直接的多數(shù)關(guān)系和交叉關(guān)系。當(dāng)管理寬度以算術(shù)級數(shù)增加時，主管人員和下屬間可能存在的相互關(guān)系將以幾何級數(shù)增加。因此，上下級相互關(guān)系的數(shù)量和頻數(shù)減少，就能增加管理寬度
